O PIB (produto interno bruto) é o valor de toda a riqueza (bens e serviços) gerado num país. O valor do PIB brasileiro, em 2005, foi de R$ 1,937 trilhão. Medindo o PIB pelo poder de compra de cada país, o Brasil fica colocado em décima posição mundial, à frente de países como Canadá, México e Espanha. O PIB per capita é uma medida do padrão de vida dos cidadãos. O PIB per capita brasileiro medido, também, pelo poder de compra, vale cerca de US$ 8050. Estamos na 70ª posição mundial e abaixo da média mundial de US$ 8724, perdendo na América Latina para o Uruguai, Argentina, Chile e México. Estes dados permitem concluir que o Brasil não é um país pobre, mas uma nação de muitos pobres.
O Brasil vem crescendo a uma taxa média de 2,6% nos últimos três anos. Portanto, o seu PIB somente duplicará daqui a 27 anos. A média de crescimento do PIB brasileiro, entre 1981 e 2005, foi somente de 2,2%, embora este baixo percentual de crescimento não vença sequer o crescimento populacional e a depreciação das nossas empresas. Se a nossa população continuar crescendo nos próximos anos à mesma taxa anual, estimada em 1,9%, podemos inferir que o nosso PIB per capita terá taxa de crescimento igual a 2,6%-1,9%=0,7%. Assim, o PIB per capita do País, mantidas essas condições, somente duplicará daqui a 100 anos, ou seja, chegará a US$ 16100. Este valor é inferior ao PIB per capita português estimado hoje em US$ 18503. Isso mesmo, só daqui a cem anos os brasileiros terão, em média, condições de vida aproximadamente equivalentes àquelas que nossos patrícios portugueses desfrutam hoje. Pobre Brasil!
O Brasil é sabidamente conhecido por ser uma das sociedades mais desiguais e injus- tas do mundo, onde a diferença na qualidade de vida de ricos e pobres é imensa. Com efeito, 1% dos brasileiros mais ricos (1,7 milhão de pessoas) detém uma renda equivalente a da parcela formada pelos 50% mais pobres (86,5 milhões de pessoas). Temos a terceira pior distribuição de renda do mundo, de acordo com o índice de Gini - que mede a desigualdade de renda com valores entre zero (igualdade absoluta) e um (desigualdade absoluta). Este índice no Brasil é de 0,593, sendo somente superado por Serra Leoa (0,629) e Namíbia (0,707) que são economias inexpressivas. Nos países do primeiro mundo, o índice de Gini tem valores entre 0,3 e 0,4. Se examinarmos outro índice alternativo, como o índice de desenvolvimento humano (IDH), que é uma média ponderada de indicadores de pobreza, alfabetização, educação, esperança de vida e natalidade, o Brasil ficou, em 2005, na 63ª colocação, com um índice de 0,792. Perdemos na América Latina para Argentina, Chile, Uruguai, Cuba, Panamá e Trindade e Tobago.
Devemos nos acautelar do seguinte: sem um crescimento significativo sustentável por vários anos consecutivos, o Brasil terá como conseqüência maiores taxas de desemprego e, por conta disso, mais violência social nas próximas décadas. É dever precípuo dos nossos governantes e líderes políticos, tomarem medidas eficazes para reverter o engessamento do País de imediato, propiciando um grande crescimento econômico no curto prazo. Sem isso, o cenário futuro se nos afigura muito tenebroso.
domingo, 6 de junho de 2010
quarta-feira, 12 de maio de 2010
Orgasmo Intelectual
Gostaria de salientar nesse texto (para aqueles que não sabem) que publicar artigos científicos em periódicos internacionais é uma tarefa não-trivial que exige persis- tência, concentração, um trabalho árduo e longo, além do fator sorte que não deve ser desprezado. Eu gastei mais de 20 anos para publicar um artigo científico sobre a distribuição dos resíduos de Pearson em modelos lineares generalizados, pois não concordava com alguns dos pontos levantados pelos revisores em duas tentativas anteriores e tinha enormes dificuldades de mostrar que - na prática -, os teoremas funcionavam.
Quantas vezes, temos uma boa idéia, desenvolvemos corretamente toda a metodologia
trabalhando intensamente vários meses a fio e, ao submetermos, recebemos pareceres do tipo "trabalho muito matemático e sem interesse para o periódico". Existem até aqueles revisores "verdadeiramente sacanas" que rejeitam algum artigo apenas para prejudicar um dos autores baseando-se em meros princípios ideológicos ou rixas passadas.
Se o editor do periódico não gostar de um dos autores por algum motivo, resta a eles desistirem de imediato de encaminhar seus artigos para lá. Apenas para dar um bom exemplo, o maior estatístico do Século XX, Sir Ronald Fisher, não conseguiu publicar seus artigos na Biometrika, pois seu editor à época (Karl Pearson) era seu desafeto. Esse fato persistiu quando Egon Pearson (filho de Karl) assumiu a Biometrika. Eu conheci pessoalmente o Prof. Egon Pearson, em Londres, em 1979, pouco antes de
seu falecimento em 1981. Quando puxei conversa com ele no coffebreak do Departamento de Estatística do Imperial College of Science and Technology, notei que ele estava confundindo o Brasil com o México.
Não é de se estranhar que muitos professores preferem continuar apenas ministrando suas aulas - aprovando a grande maioria dos alunos -, para não ter aborrecimentos com aqueles alunos medianos, e escrevendo textos sem projeção internacional, do que se dedicar de corpo e alma à difícil (mas prazerosa) atividade de publicar artigos científicos. Encontrei na minha vida acadêmica até aquele que me disse: "Gauss, você sempre tentando fazer o dever de casa do Tio Sam?".
Afinal, o orgasmo intelectual do cientista é ver seu trabalho efetivamente publicado e sem isso, ele não vive mas apenas hiberna.
Quantas vezes, temos uma boa idéia, desenvolvemos corretamente toda a metodologia
trabalhando intensamente vários meses a fio e, ao submetermos, recebemos pareceres do tipo "trabalho muito matemático e sem interesse para o periódico". Existem até aqueles revisores "verdadeiramente sacanas" que rejeitam algum artigo apenas para prejudicar um dos autores baseando-se em meros princípios ideológicos ou rixas passadas.
Se o editor do periódico não gostar de um dos autores por algum motivo, resta a eles desistirem de imediato de encaminhar seus artigos para lá. Apenas para dar um bom exemplo, o maior estatístico do Século XX, Sir Ronald Fisher, não conseguiu publicar seus artigos na Biometrika, pois seu editor à época (Karl Pearson) era seu desafeto. Esse fato persistiu quando Egon Pearson (filho de Karl) assumiu a Biometrika. Eu conheci pessoalmente o Prof. Egon Pearson, em Londres, em 1979, pouco antes de
seu falecimento em 1981. Quando puxei conversa com ele no coffebreak do Departamento de Estatística do Imperial College of Science and Technology, notei que ele estava confundindo o Brasil com o México.
Não é de se estranhar que muitos professores preferem continuar apenas ministrando suas aulas - aprovando a grande maioria dos alunos -, para não ter aborrecimentos com aqueles alunos medianos, e escrevendo textos sem projeção internacional, do que se dedicar de corpo e alma à difícil (mas prazerosa) atividade de publicar artigos científicos. Encontrei na minha vida acadêmica até aquele que me disse: "Gauss, você sempre tentando fazer o dever de casa do Tio Sam?".
Afinal, o orgasmo intelectual do cientista é ver seu trabalho efetivamente publicado e sem isso, ele não vive mas apenas hiberna.
sábado, 8 de maio de 2010
Pelo fruto se conhece a árvore
Em Mateus 12:33, está escrito:
"Ou fazei a árvore boa e o seu fruto bom ou a árvore má e o seu fruto mau; porque pelo fruto se conhece a árvore".
Na vida acadêmica, essa parábola sempre cai como uma luva. Por exemplo, um orientador
competente tende a formar jovens talentosos ou pelo menos trabalhadores. Um orienta- dor medíocre nunca conseguirá produzir cientistas. Por esse motivo, entendo que os orientadores de doutorado devem ter boa produção científica internacional.
Infelizmente, no nosso País, para nosso desgosto, professores sem qualquer produção científica, insistem em posar de orientadores. Existe um nivelamento perverso por baixo que muitas vezes não permite distinguir um doutor de um mestre ou de um simples graduado. No Brasil, foi instituída - nos últimos anos -, uma famigerada fábrica de diplomas, mas não de cientistas. Os cursos de pós-graduação proliferam sem qualquer controle de qualidade. A facilidade de se abrir um desses cursos no País é compatível com a abertura de uma igreja dessas seitas que vivem da miséria humana.
Um dos maiores economistas brasileiros de todos os tempos foi o grande Prof. Mário Henrique Simonsen, que tive o privilégio de conhecer e assistir uma palestra em julho de 1979. Ele tinha apenas o diploma de engenheiro civil pela antiga
Universidade do Brasil (atual UFRJ) e alguns cursos de matemática (feitos no IMPA). Mas, era respeitado por toda a comunidade acadêmica brasileira, pelo seus profundos conhecimentos de macroeconomia e economia aplicada.
Ninguém precisa de um diploma para mostrar que conhece bem uma determinada área.
"Ou fazei a árvore boa e o seu fruto bom ou a árvore má e o seu fruto mau; porque pelo fruto se conhece a árvore".
Na vida acadêmica, essa parábola sempre cai como uma luva. Por exemplo, um orientador
competente tende a formar jovens talentosos ou pelo menos trabalhadores. Um orienta- dor medíocre nunca conseguirá produzir cientistas. Por esse motivo, entendo que os orientadores de doutorado devem ter boa produção científica internacional.
Infelizmente, no nosso País, para nosso desgosto, professores sem qualquer produção científica, insistem em posar de orientadores. Existe um nivelamento perverso por baixo que muitas vezes não permite distinguir um doutor de um mestre ou de um simples graduado. No Brasil, foi instituída - nos últimos anos -, uma famigerada fábrica de diplomas, mas não de cientistas. Os cursos de pós-graduação proliferam sem qualquer controle de qualidade. A facilidade de se abrir um desses cursos no País é compatível com a abertura de uma igreja dessas seitas que vivem da miséria humana.
Um dos maiores economistas brasileiros de todos os tempos foi o grande Prof. Mário Henrique Simonsen, que tive o privilégio de conhecer e assistir uma palestra em julho de 1979. Ele tinha apenas o diploma de engenheiro civil pela antiga
Universidade do Brasil (atual UFRJ) e alguns cursos de matemática (feitos no IMPA). Mas, era respeitado por toda a comunidade acadêmica brasileira, pelo seus profundos conhecimentos de macroeconomia e economia aplicada.
Ninguém precisa de um diploma para mostrar que conhece bem uma determinada área.
quinta-feira, 22 de abril de 2010
A Indústria da Fé
Não sou uma pessoa religiosa no sentido amplo da palavra, mas acredito em Deus como um Ser Supremo. Entretanto, tenho observado que o fenômeno da proliferação de todos os tipos de seitas no Brasil tem uma explicação lógica decorrente da situação miserável e medonha em que se encontra a maior parte da nossa população: analfabetismo, alimentação insuficiente, saúde precária, educação quase-zero, falta de emprego e moradia, insegurança e grande criminalidade. No interior do Brasil, esses templos se multiplicam como as farmácias, se constituindo numa verdadeira indústria da fé.
Enquanto isso, não se investe o suficiente na educação, por exemplo, no melhoramento das escolas públicas para torná-las mais atrativas aos jovens. Assim, as pessoas mais pobres têm dois caminhos: procurar essas seitas que dizem curar todos os males deste mundo e ainda prometem o paraíso numa vida futura, ou então, vão para a marginalidade para resolver os seus problemas. Desse modo, as seitas são alienantes, pois exploram o sentimentalismo e a ingenuidade das pessoas, tornando-as passivas sem ânimo de lutar pelos seus direitos básicos e fundamentais: saúde, alimentação e educação. Além de contribuírem para aumentar a mão de obra ociosa do País. Os políticos fisiológicos agradecem!
Lamentável que as autoridades públicas que se preocupam com censuras às artes, cinema, teatro e letras de canções, permitem a proliferação dessas seitas fanáticas que funcionam como verdadeiras máquinas que, inicialmente, recebem um capital estrangeiro, mas depois as "caixinhas" retornam esse capital com juros para os países de origem. Não terão sido elas uma das causas do fracasso do Mobral?
A média anual de arrecadação da Igreja Universal do Bispo Edir Macedo, entre março de 2001 e março de 2008, foi cerca de R$ 1 bilhão, segundo dados do Conselho de Controle de Atividades Financeiras do MF. Essa Igreja arrecada por ano entre 14% a 20% da produção anual de bens e serviços (PIB) de cidades brasileiras como Joinville (SC), Maceió (AL), Cabo Frio, Volta Redonda e Niterói (RJ), Natal (RN), Ribeirão Preto, Santos e Diadema (SP); todas colocadas entre as 35ª e 50ª posições no rank das mais ricas. Para fazer mais duas comparações: a CHESF - que abastece com energia 45% do Nordeste -, chegou ao recorde de lucratividade em 2008 com apenas 40% a mais: R$ 1,4 bilhão de reais. A receita da Prefeitura do Recife por ano com o IPTU é menos de 20% do que arrecada a Igreja Universal.
Aos graves problemas que estamos enfrentando – calamidades como aquela que ocorreu há algumas semanas no Rio de Janeiro-, algumas dessas seitas ainda desacreditam na medicina e contribuem para aumentar a mão de obra ociosa do país.
Em João 8:32, diz-se: "a verdade vos libertará". Logo, a mentira vos escravizará. Para mim, muitas dessas seitas são mentirosas e se constituem num grande flagelo que assola o Brasil. A verdade deve ser encontrada no trabalho incessante, no estudo, na educação e na ciência, pois esta é uma busca constante à procura do verdadeiro. A fé cristã - que deve ser respeitada, é algo muito mais importante do que o que se prega a maioria dessas seitas.
Finalmente, eis o paradoxo: o Brasil é o país do mundo ocidental que tem o maior índice de religiosidade e o maior índice de criminalidade.
Enquanto isso, não se investe o suficiente na educação, por exemplo, no melhoramento das escolas públicas para torná-las mais atrativas aos jovens. Assim, as pessoas mais pobres têm dois caminhos: procurar essas seitas que dizem curar todos os males deste mundo e ainda prometem o paraíso numa vida futura, ou então, vão para a marginalidade para resolver os seus problemas. Desse modo, as seitas são alienantes, pois exploram o sentimentalismo e a ingenuidade das pessoas, tornando-as passivas sem ânimo de lutar pelos seus direitos básicos e fundamentais: saúde, alimentação e educação. Além de contribuírem para aumentar a mão de obra ociosa do País. Os políticos fisiológicos agradecem!
Lamentável que as autoridades públicas que se preocupam com censuras às artes, cinema, teatro e letras de canções, permitem a proliferação dessas seitas fanáticas que funcionam como verdadeiras máquinas que, inicialmente, recebem um capital estrangeiro, mas depois as "caixinhas" retornam esse capital com juros para os países de origem. Não terão sido elas uma das causas do fracasso do Mobral?
A média anual de arrecadação da Igreja Universal do Bispo Edir Macedo, entre março de 2001 e março de 2008, foi cerca de R$ 1 bilhão, segundo dados do Conselho de Controle de Atividades Financeiras do MF. Essa Igreja arrecada por ano entre 14% a 20% da produção anual de bens e serviços (PIB) de cidades brasileiras como Joinville (SC), Maceió (AL), Cabo Frio, Volta Redonda e Niterói (RJ), Natal (RN), Ribeirão Preto, Santos e Diadema (SP); todas colocadas entre as 35ª e 50ª posições no rank das mais ricas. Para fazer mais duas comparações: a CHESF - que abastece com energia 45% do Nordeste -, chegou ao recorde de lucratividade em 2008 com apenas 40% a mais: R$ 1,4 bilhão de reais. A receita da Prefeitura do Recife por ano com o IPTU é menos de 20% do que arrecada a Igreja Universal.
Aos graves problemas que estamos enfrentando – calamidades como aquela que ocorreu há algumas semanas no Rio de Janeiro-, algumas dessas seitas ainda desacreditam na medicina e contribuem para aumentar a mão de obra ociosa do país.
Em João 8:32, diz-se: "a verdade vos libertará". Logo, a mentira vos escravizará. Para mim, muitas dessas seitas são mentirosas e se constituem num grande flagelo que assola o Brasil. A verdade deve ser encontrada no trabalho incessante, no estudo, na educação e na ciência, pois esta é uma busca constante à procura do verdadeiro. A fé cristã - que deve ser respeitada, é algo muito mais importante do que o que se prega a maioria dessas seitas.
Finalmente, eis o paradoxo: o Brasil é o país do mundo ocidental que tem o maior índice de religiosidade e o maior índice de criminalidade.
quarta-feira, 24 de março de 2010
Quinze Cientistas Importantes
Para meus alunos e leitores entenderem melhor a vida de grandes nomes da ciência, apresento abaixo um sumário de quinze cientistas entre os mais importantes. Alguns dos textos aqui descritos foram resumidos da internet.
O primeiro, Pierre de Fermat, considerado o príncipe dos amadores, nunca considerou a matemática como a principal atividade de sua vida. Era Juiz da Suprema Corte de Toulouse e estudava matemática por diletantismo. Em razão de seu cargo, não podia ter amigos para não ser acusado de favoritismo em seus julgamentos. Na produção científica de Fermat, percebe-se uma característica predominante amadora. Na ver- dade, com pouquíssimas exceções, ele não publicou nada em vida e nem fez qualquer exposição sistemática de seus métodos, pois tinha mais os problemas da matemática como desafios a superar. As suas contribuições para o cálculo geométrico e infini- tesimal foram inestimáveis. Ele mostrou como calcular as áreas de parábolas e hipér- boles, e determinou o centro de massa de vários corpos. Fermat conhecia o cálculo infinitesimal muito antes de Newton. Uma outra contribuição importante se insere na Teoria das Probabilidades. Seus avanços nesta área deram-se por volta de 1654, quando passou a se corresponder com Pascal. A probabilidade era um assunto desco-nhecido por Fermat até então, que procurou descobrir as regras matemáticas que descrevessem com maior precisão as leis do acaso. Com o advento dos computadores foram testados o seu último trabalho (o Teorema de Fermat) com milhões de algarismos supondo diferentes valores para x, y, z e n>2. A igualdade x^n + y^n = z^n não se verificou. Assim empiricamente se comprova que Fermat tinha razão. O teorema de Fermat desafiou matemáticos por todo o mundo durante 358 anos, até que o britânico Andrew Wiles conseguiu demonstrá-lo, definitivamente, em 1995. Coube a Fermat a introdução de eixos perpendiculares, a descoberta das equações da reta, da circun- ferência e das cônicas. Por mérito, as coordenadas cartesianas deviam denominar-se coordenadas Fermatianas. Cartesius é a forma latinizada de Descartes (René).
O segundo, Blaise Pascal, viveu apenas 39 anos e foi filósofo, físico e matemático francês. Como filósofo e místico criou uma das afirmações mais pronunciadas pela humanidade nos séculos posteriores: "O coração tem razões que a própria razão desconhece", síntese de sua doutrina filosófica - o raciocínio lógico e a emoção.
Deduziu 32 proposições de geometria estabelecidas por Euclides. Publicou em 1640 o célebre Teorema de Pascal. Especializou-se em cálculos infinitesimais e criou uma máquina de somar - a Pascalina, a primeira calculadora mecânica que se conhece. Juntamente com Fermat, estabeleceu, em 1654, as bases da teoria das probabilidades e da análise combinatória, que Huygens ampliou três anos depois. Esclareceu os prin- cípios da prensa hidráulica e estabeleceu o Princípio de Pascal que diz: em um líquido em repouso ou equilíbrio as variações de pressão transmitem-se igualmente e sem perdas para todos os pontos da massa líquida. É o princípio de funcionamento do macaco hidráulico. Na Mecânica é homenageado com a unidade de pressão Pascal (1Pa = 1 N/m²). Escreveu um tratado sobre hidrostática que só foi publicado um ano após sua morte em 1663. Por causa de uma "visão divina", abandonou as ciências para se dedicar exclusivamente à teologia.
O terceiro, Leibniz, matemático, filósofo, cientista, diplomata e bibliotecário alemão. Atribui-se a ele a criação dos termos "função" e variável usado para descrever uma quantidade relacionada a uma curva, como, por exemplo, a sua inclinação ou um ponto qualquer situado nela. Deve-se a Leibniz e a Newton, a origem do cálculo moderno, em particular pelo seu desenvolvimento da integral e da regra do produto. Demonstrou genialidade, também, nos campos da lei, religião, política, história, literatura, lógica, metafísica e filosofia. Em 1666, ele formulou um modelo que é o precursor teórico de computação moderna: todo raciocínio, toda descoberta, verbal ou não, é redutível a uma combinação ordenada de elementos tais como números, palavras, sons ou cores. Leibniz encontrava-se dois séculos à frente de sua época, no que concerne à matemática e à lógica. Ele criou uma máquina de calcular, superior à que fora criada por Pascal, fazendo as quatro operações. Em 1676, ele descobriu o teorema fundamental do cálculo, que só foi publicado em 11 de julho de 1677, onze anos depois da descoberta não publicada de Newton. Durante toda a sua vida, Leibniz trabalhou para aristocratas, buscando em suas genealogias provas legais de direito ao título de posse de terras, chegando a confirmar para seus empregadores o direito a metade de todos os tronos da Europa. Ele organizou a Academia de Ciências de Berlim, da qual foi o primeiro presidente. Esta Academia permaneceu como uma das três ou quatro principais do mundo até que os nazistas a eliminaram. Morreu solitário e esquecido. Seu funeral foi acompanhado por seu secretário, única testemunha de seus últimos dias.
O quarto, Newton, físico e matemático, foi um dos criadores, junto com Leibniz, do Cálculo Diferencial e Integral. Ele, também, descobriu várias leis da mecânica e a Teoria da Gravitação Universal. Para Newton, a função da ciência era descobrir leis universais e enunciá-las de forma precisa e racional. Seu trabalho científico sofreu forte influência dos trabalhos de Fermat sobre retas tangentes à curvas. Fez suas primeiras hipóteses sobre gravitação universal e escreveu sobre séries infinitas, o embrião do Cálculo Diferencial e Integral. Por causa de uma peste, em 1665, o Trinity College fechou e o cientista foi para casa de sua mãe em Woolsthorpe. Foi neste ano de retiro que construiu quatro de suas principais descobertas: o teorema binomial, o cálculo, a Lei da Gravitação Universal e a natureza das cores. O método numérico conhecido hoje como Método de Newton-Raphson foi publicado em 1685 por John Wallis, embora Joseph Raphson tenha publicado um caso especial deste algoritmo em 1690. Sua principal obra foi a publicação "Princípios Matemáticos da Filosofia Natural" (1687), em três volumes, no qual enunciou a lei da gravitação universal, generalizando e ampliando as constatações de Kepler, e resumiu suas descobertas, principal- mente o cálculo.
O quinto, D’Moivre, foi um matemático francês famoso pela Fórmula de D’Moivre, que relaciona os números complexos com a trigonometria, pela sua descoberta da distribuição normal e pelas contribuições à teoria das probabilidades. Era amigo de Isaac Newton e Edmund Halley. Ele teve de abandonar o seu país por motivos religiosos, tendo vivido em Inglaterra a partir de 1685. Por não ser inglês, foi-lhe sempre negado o direito de lecionar nas Universidades da Ingla- terra, embora tenha sido eleito ainda muito novo para a Royal Society, já que o mérito das suas investigações matemáticas (realizadas através de aulas particulares que dava para subsistir) foi, desde cedo, reconhecido pela comunidade científica inglesa e, designadamente, pelo próprio Newton. Na sua obra "Doctrine of Changes" dedicou-se ao estudo das leis do acaso, sendo um dos nomes que, no século XVIII, aparecem como patronos da Teoria das Probabilidades. O seu estudo analítico da trigonometria associado aos números complexos e às fórmulas que atualmente usamos são conhecidas com o seu nome.
O sexto, Leonhard Euler, foi um matemático e físico suíço e era amigo dos Bernoulli. Dividiu uma casa com Daniel Bernoulli, além de colegas eram amigos, e trabalhavam frequentemente juntos. Euler foi professor de física em 1731 pela sua classificação no ranking da escola. Dois anos mais tarde, Daniel Bernoulli partiu para Basiléia, sendo substituído por Euler como professor de Matemática. A contribuição de Euler para a teoria dos logaritmos não se res- tringiu à definição de expoentes, como usamos hoje. Trabalhou, também, no conceito do logaritmo de números negativos. Enquanto se mantinha pesquisando em Berlim, d'Alembert pesquisava em Paris. Em 1747, Euler escreveu a este matemático explicando corretamente a questão dos logaritmos dos números negativos. Mas ao contrário do que seria de se esperar, a fórmula proposta por Euler, válida para qualquer ângulo (em radianos), não foi compreendida por Bernoulli nem por d'Alembert pois, para eles, os logaritmos de números negativos eram reais, o que não é verdade já que se tratam de números imaginários puros. Através da sua identidade – mais tarde conhecida como Igualdade de Euler – é possível observar que os logaritmos de números complexos, reais ou imaginários, também, são números complexos. Usando as identidades de Euler é, também, possível expressar quantidades como sen(1+i) ou cos(i), na forma usual para números complexos. Desta maneira, vê-se que ao se efetuar operações transcen-dentes elementares sobre os números complexos, os resultados são números complexos. Em 1735, Euler resolve um problema que lhe dá fama mundial - o chamado "problema da Basiléia". Trata-se de somar a série infinita dos inversos dos quadrados. Johann Bernoulli tinha tentado resolver esse problema durante décadas, tendo desafiado matemáticos de todo o mundo. Euler desenvolve, assim, um novo método analítico para lidar com o problema. Mas o seu método permite também somar todas as séries infinitas do mesmo tipo em que o expoente é um número par. Voltaire, o filósofo, que teve uma posição favorecida no círculo social do Rei, teve uma grande disputa com Euler, um homem simples e religioso. Euler era, em muitas maneiras, o oposto direto de Voltaire. Ficou famosa uma disputa na corte sobre a existência de Deus em que, depois de Voltaire brilhantemente ter "demonstrado" a inexistência de Deus e, portanto, a banalidade da fé religiosa de Euler, este simplesmente escreveu uma equação num quadro e declarou "e, portanto, segue-se que Deus existe". Em 1771, Euler perdeu todos os seus bens, à exceção dos manuscritos de Matemática, num incêndio na sua casa. No mesmo ano é operado às cataratas, o que lhe restituiu a visão durante um breve período de tempo. Mas, ao que parece, Euler não teria tomado os devidos cuidados médicos e ficou completamente cego. Em 1773, perdeu a sua mulher de 40 anos. Passou os anos finais de sua vida na Rússia, então sob a proteção de Catarina a Grande. Por ter sido um dos melhores e mais produtivos matemáticos do mundo, foi representada na sexta série das notas do banco Suíço e em numerosos selos da Suíça, Alemanha e da Rússia.
O sétimo, Laplace, foi um dos professores preferidos de Napoleão Bonaparte e era chamado o Newton da França, sendo considerado o fundador da moderna teoria das probabilidades. Laplace é conhecido principalmente por seu trabalho sobre as equações diferenciais, a Transformada de Laplace e a Equação de Laplace. Ficou famoso, também, o Demônio de Laplace, concebido pelo físico: de posse de todas as variáveis que determinam o estado do universo em um instante t, ele pode prever o seu estado no instante t'>t.
O oitivo, meu xará, Gauss, nasceu em 1777 e viveu até 1855, sendo considerado um dos maiores matemáticos de todos os tempos, tendo a estatura de Arquimedes e de Newton. Seus campos de interesse excederam os de ambos. Gauss contribuiu para todos os ramos da Matemática e para a Teoria dos Números. Dentre suas descobertas nos tempos de estudante, as mais significativas são a do método dos mínimos quadrados e a prova da reciprocidade quadrática na teoria dos números. Com a quarta prova do teorema fundamental da álgebra, concluiu seu doutorado em 1801. Ele desenvolveu sistematicamente seus métodos de cálculo de órbitas incluindo a teoria e o uso de mínimos quadrados. O método dos mínimos quadrados foi muito importante no cálculo da órbita do planeta Ceres que havia sido recentemente descoberto. Em janeiro de 1801, Piazzi observou e perdeu o novo planeta. Durante o restante do ano astrônomos tentaram em vão localizar o novo planeta e Gauss decidiu assumir mais este desafio. Para isso ele aplicou duas das mais apu- radas teorias de órbitas e improvisou métodos numéricos. Em dezembro a tarefa estava cumprida e o planeta foi encontrado na órbita pré-calculada. Este feito de localizar um corpo celeste pequeno e distante com informações visuais insuficientes pareceu sobre-humano, principalmente porque Gauss não revelou seus métodos. Gauss firmava sua reputação de matemático e cientista genial. Esta década que começou com o cálculo preciso da órbita de Ceres foi decisiva para Gauss e terminou com a publicação do seu livro Mecânica Celeste. Gauss inventou o método de mínimos quadrados, que hoje é indispensável em pesquisa na Estatística e dividiu o mérito com Legendre, que publicou o método (independentemente) em 1806. Este trabalho foi o começo do interesse de Gauss na teoria dos erros de observação. A lei de Gauss da distribuição normal de erros e sua curva em formato de sino, que a acompanha, é hoje bastante familiar para todos que trabalham com Estatística. Em 1809 ele publicou sua segunda obra prima "Teoria do Movimento dos Corpos Celestiais Girando a volta do Sol", na qual se encontra uma exaustiva explanação da determinação das órbitas dos planetas e cometas. Os seus estudos na Física tiveram seu início formal em 1829 com estudos sobre o campo magnético terrestre, porém ele mostrou pouca experiência para realizar medições, o que tornou valiosa a colaboração de Weber, um jovem e brilhante físico. Em outubro deste ano Gauss voltou-se a estender seus conhecimentos ao campo da física, começando a trabalhar em problemas de física teórica, especialmente em mecânica, capilaridade, acústica, óptica e cristalografia. Em 1832, Gauss apresentou à Academia um trabalho em que aparece pela primeira vez o uso sistemático de unidades absolutas (distância, massa, tempo) para medir grandezas não mecânicas. Juntamente com Weber, em 1833, Gauss chegou às leis de Kirchoff e antecipou várias descobertas na eletricidade, estática, térmica e da fricção, porém não publicaram resultados, pois seus interesses estavam voltados ao eletromagnetismo terrestre, sendo que na publicação de maior relevância, Gauss expressa o potencial em qualquer ponto da superfície da terra como uma série infinita de funções esféricas, juntamente com dados experimentais. Nem todas as descobertas de Gauss no período prolífico de 1796 a 1814 foram anotadas, mas muitas das que ele rascunhou são suficientes para estabelecer a prioridade de Gauss em vários campos (funções elípticas, por exemplo) onde alguns de seus contemporâneos se recusaram a acreditar que ele os havia precedido. Gauss nunca reivindicou a autoria de descobertas a que ele se antecipara (algumas se tornaram importantes campos da matemática no século XIX). Embora o sentido de alguns registros esteja perdido para sempre, a maior parte é suficientemente clara. Alguns nunca foram publicados, segundo ele, por considerar seus trabalhos científicos apenas como resultado da profunda compulsão de sua natureza. Publicá-los para o conhecimento de outros lhe era inteiramente indiferente. Disse, também, que tal volume de novas idéias trovejou em sua mente, antes de ter completado vinte anos que, dificilmente, poderia controlá-las, só havendo tempo de registrar uma pequena fração delas. Gauss apresentava provas sintéticas e conclusões indestrutíveis de suas descobertas às quais nada poderia ser acrescentado ou retirado: "Uma catedral não é uma catedral - disse - até que o último andaime tenha sido retirado". Com este ideal diante de si, Gauss preferia polir sua obra muitas vezes, ao invés de publicar um grosseiro esboço. Seu princípio era: uma árvore com poucos frutos maduros. Os frutos deste esforço em busca da perfeição estavam, na verdade, maduros, mas nem sempre facilmente digeríveis. Todos os passos pelos quais o gol tinha sido atingido tinham sido omitidos, não era fácil para seus seguidores redescobrir a estrada pela qual ele tinha caminhado. Conseqüentemente, alguns de seus trabalhos tiveram que esperar por intérpretes altamente qualificados antes que o mundo da matemática pudesse entendê-los. Gauss desprezava os filósofos que se ocupavam de assuntos científicos, por eles não compreendidos. E levou a sério a existência de Ceres. Calcular sua órbita com tão escassos detalhes disponíveis poderia ser quase impossível. Mas para o jovem cuja memória inumana o capacitava a dispensar uma tábua de logaritmos quando ele estava apressado, toda esta aritmética infindável – logística não aritmética - não o assustava. Era, ao contrário, um desafio tentador, que lhe daria fama e dinheiro.
Gauss não estava isento de inimigos. Foi ridicularizado por aqueles que consideravam um desperdício de tempo computar a órbita de um planeta insignificante. Ele obteve avanços significativos em geometria e na aplicação da matemática para a teoria Newtoniana da atração e eletromagnetismo. Como foi possível a um único homem realizar tão colossal massa de trabalho da mais alta categoria? Com sua modéstia característica Gauss declarou que "se outros tivessem pensado nas verdades matemáticas tão profunda e continuamente quanto eu, eles poderiam, ter feito minhas descobertas". Dava pouca importância ao uso prático de suas invenções. Gauss nunca foi atraído pelo reconhecimento público oficial, embora sua competência em estatística, segura e aritmética política pudesse ter feito dele um bom ministro de finanças. Seus últimos anos foram cheios de honrarias, mas não da felicidade que ele teria merecido. Pela primeira vez em mais de vinte anos ele deixou Göttingen, no dia 16 de Junho de 1854, para ver a estrada de ferro que estava sendo construída entre sua cidade e Kassel. Gauss sempre tivera agudo interesse pela construção e operação de estradas de ferro; agora ele veria uma sendo construída. No caminho, os cavalos dispararam; ele foi atirado para fora da carruagem. Não ficou ferido, mas muito chocado. Recuperando-se, ainda teve o prazer de assistir à abertura das cerimônias quando a estrada de ferro chegou a Göttingen em 31 de Julho de 1854. No começo do ano seguinte surgiram os sintomas de gota. Inteiramente consciente, praticamente até o fim, morreu pacificamente na manhã de 23 de Fevereiro de 1855.
O nono, Poisson, foi um matemático e físico francês famoso por suas equações, nas quais distinguiu a matemática para a mecânica da matemática para a física. Poisson desenvolveu o expoente de Poisson que é usado na transformação adiabática de um gás. A lei de transformação adiabática de um gás diz que o produto entre a pressão de um gás e o seu volume elevado ao expoente de Poisson é constante. A equação de Poisson é uma equação de derivadas parciais com uma ampla utilidade em eletrostática, engenharia mecânica e física teórica.
O décimo, Francis Galton, antropologista, meteorologista, matemático e estatístico, nasceu em 1822, perto de Birmingham, Inglaterra. Ele estudou nas Faculdades de Birmingham e de Londres e na Universidade de Cambridge, mas parou antes de se formar para viajar. Galton foi o pai do campo da eugenia, ele é mais conhecido pelos seus estudos de hereditariedade e inteligência humana. Ele era primo de Charles Darwin e subsidiou as futuras teorias deste, realizando estudos conjuntos sobre antropologia e inteligência humana, orientados para demonstrar o caráter hereditário dos traços físicos e mentais dos indivíduos. Notável teórico da heredi- tariedade genética, ele formulou, então, a polêmica teoria eugênica sobre o aprimoramento da espécie. Na estatística, Galton formulou conceitos de regressão enquanto estudava semelhanças familiares. Ele, também, desenvolveu questionários e métodos de pesquisa para coleta de dados.
O décimo primeiro, Edgeworth, foi um economista de inspiração liberal e professor de ciências econômicas da Universidade de Oxford. Ele é considerado um dos maiores expoentes da escola matemática, ou seja, da corrente doutrinária que propôs a aplicação do método matemático para as indagações econômicas. O nome de Edgeworth está ligado principalmente à análise do conceito de utilidade e das leis de mercado. De grande importância foi sua introdução das curvas de indiferença no estudo do equilíbrio do consumidor.
O décimo segundo, Sir Ronald Fisher, nasceu em 1890 em Londres, Inglaterra e morreu em Adelaide na Austrália. Ele recebeu um grau de BA em astronomia pela Universidade de Cambridge em 1912. Entre os assuntos que Fisher estudou em Cambridge estava a teoria de erros e desse estudo Fisher começou a estudar estatística. Ele é considerado um dos pais e fundador da estatística moderna. Muitas das suas contribuições mais importantes foram desenvolvidas enquanto ele estava na Estação Experimental Agrícola de Rothamsted, inclusive seus trabalhos na análise de variância, testes de hipótese, método da máxima verosimilhança e planejamento de experimentos. Fisher foi muito importante para a Genética e a Estatística. Savage num artigo de 1976 no Annals of Statistics diz: "Eu ocasionalmente encontro geneticistas que me perguntam se o grande geneticista R. A. Fisher é, também, um importante estatístico". Em 1919, Fisher começou a trabalhar na Estação Experimental de Rothamsted e definiu as idéias e os princípios de Planejamento de Experimentos e Análise de Variância. Ele descobriu a técnica de máxima verossimilhança e deu origem aos conceitos de suficiência, máxima verossimilhança e informação. Em 1925 publicou seu primeiro livro "Statistical Methods for Research Workers" e em 1935 publicou outro clássico "The Design of Experiments".
O décimo terceiro, Karl Pearson, estatístico e matemático, nascido em Londres, deu uma grande contribuição para o desenvolvimento da Estatística. Ele foi o fundador do Departamento de Estatística Aplicada do University College (1911) que foi o primeiro Departamento de Estatística em todo o mundo. Juntamente com Galton e Weldon, fundou a Biometrika e desenvolveu um grande número de métodos estatísticos padrões, sendo um dos fundadores da estatística moderna. Publicou a maioria dos seus trabalhos na Biometrika. Embora muitos dos seus estudos estivessem associados às questões de hereditariedade, os seus métodos e até as expressões que criou, tais como hipótese nula e nível de significância, fazem hoje parte da rotina diária de todo estatístico e cientista.
O décimo quarto, Gosset (mais conhecido como Student), tentou ser engenheiro mas foi rejeitado em virtude de problemas de visão. Ele graduou-se em Química pela Universidade de Oxford, onde se graduou em Química. Após formado, conseguiu um emprego como químico da cervejaria Guinness em Dublin, Irlanda. Na Guinness ele fez contribuições importantes para a Estatística, apesar de não ter sido contratado como estatístico. Foi o ambiente de trabalho na cervejaria que estava interessada em melhorar a qualidade de sua cerveja que o tornaram um estatístico. Em 1900, o Laboratório de Pesquisa Guinness foi inaugurado e se estava tentando obter a matéria prima para a cerveja ao menor custo possível, mas com a melhor qualidade possível. Para isto fatores como variedades de cevada e lúpulo, condições de cultivo e maturação. Após alguns anos de pesquisa Gosset teve a oportunidade de trabalhar como estatístico. Ele foi capaz de obter dados de diferentes exemplos de fabricação para tentar encontrar o que seria o melhor. Como os novos cervejeiros trabalhavam em conjunto era natural para eles levarem os dados para que Gosset resolvesse os problemas numéricos. Em 1903, ele podia calcular erros padrão. Em 1904, ele escreveu sobre o processo de fabricação de cerveja. Este relatório levou Karl Pearson a consultá-lo. Eles se encontraram em julho de 1905, tendo uma longa conversa. Pearson em uma hora e meia fez com que Gosset entendesse a teoria dos erros padrões. Ele voltou a cervejaria e colocou os métodos em prática. O encontro com Pearson fez com ele estudasse, também, a teoria dos erros. Ele escrevia artigos em suas horas de folga e publicava sob o pseudônimo de "Student", pois a cervejaria não permitia qualquer publicação feita por seus empregados. Estes artigos eram sobre a distribuição da média e sobre o coeficiente de correlação. Ele nunca trabalhou de forma isolada. Ele conduziu experimentos para testar variedades de sementes. Gosset trabalhou com Neyman e com Fisher que não tinha boas relações com Pearson que não era o caso de Gosset que se dava muito bem com ambos. Ele descobriu a forma da distribuição "t" através de uma combinação de trabalho empírico e matemático com números aleatórios em uma das primeiras aplicações do método de Monte-Carlo.
O último, décimo quinto, Alan Turing, foi um matemático britânico. A maior parte de seu trabalho foi desenvolvido na área de espionagem, e por isso somente em 1975 veio a ser considerado um grande nome na história da computação. Dedicava-se a teoremas que podiam ser comprovados, e à Teoria da Computabilidade. Aos 24 anos de idade, consagrou-se com a projeção de uma máquina que, de acordo com um sistema formal, pudesse fazer operações computacionais. Mostrou como um simples sistema automático poderia manipular símbolos de um sistema de regras próprias. A máquina teórica de Turing pode indicar que sistemas poderosos poderiam ser cons- truídos. Tornou possível o processamento de símbolos, ligando a abstração de sistemas cognoscitivos e a realidade concreta dos números. Isto é buscado até hoje por pesquisadores de sistemas com Inteligência Artifical (IA). Para comprovar a inteligência artificial ou não de um computador, Turing desenvolveu um teste que consistia em um operador não poder diferenciar se as respostas a perguntas elaboradas pelo operador eram vindas ou não de um computador. Caso afirmativo, o computador poderia ser considerado como dotado de inteligência artifical. Sua máquina pode ser programada de tal modo que pode imitar qualquer sistema formal. A idéia de computabilidade começou a ser delineada. Em 1943, sob sua liderança foi projetado o Colossus, computador inglês que foi utilizado na Segunda Guerra Mundial. Utilizava símbolos perfurados em fitas de papel que processava a uma velocidade de 25.000 caracteres por segundo. O Colossus tinha a missão de quebrar códigos alemães ultra-secretos produzidos por um tipo de máquina de codificação chamada Enigma. Os códigos mudavam frequentemente, obrigando a que o projeto do Colossus devesse tornar a decifração bastante rápida. Turing foi depois até os Estados Unidos da América para um projeto de transmissão de dados transatlânticos de forma segura. Como homossexual declarado, no início dos anos 50 foi humilhado em público, impedido de acompanhar estudos sobre computadores, julgado por "vícios impróprios" e condenado a terapias à base de estrogênio, um hormônio feminino o que, de fato, equivalia à castração química e que teve o humilhante efeito secundário de lhe fazer crescer seios. Deprimido, em 7 de Junho de 1954, com apenas 41 anos, suicidou-se após ter comido uma maçã envenenada. A empresa APPLE lhe faz uma homenegem usando essa maça cortada como sua logomarca.
O primeiro, Pierre de Fermat, considerado o príncipe dos amadores, nunca considerou a matemática como a principal atividade de sua vida. Era Juiz da Suprema Corte de Toulouse e estudava matemática por diletantismo. Em razão de seu cargo, não podia ter amigos para não ser acusado de favoritismo em seus julgamentos. Na produção científica de Fermat, percebe-se uma característica predominante amadora. Na ver- dade, com pouquíssimas exceções, ele não publicou nada em vida e nem fez qualquer exposição sistemática de seus métodos, pois tinha mais os problemas da matemática como desafios a superar. As suas contribuições para o cálculo geométrico e infini- tesimal foram inestimáveis. Ele mostrou como calcular as áreas de parábolas e hipér- boles, e determinou o centro de massa de vários corpos. Fermat conhecia o cálculo infinitesimal muito antes de Newton. Uma outra contribuição importante se insere na Teoria das Probabilidades. Seus avanços nesta área deram-se por volta de 1654, quando passou a se corresponder com Pascal. A probabilidade era um assunto desco-nhecido por Fermat até então, que procurou descobrir as regras matemáticas que descrevessem com maior precisão as leis do acaso. Com o advento dos computadores foram testados o seu último trabalho (o Teorema de Fermat) com milhões de algarismos supondo diferentes valores para x, y, z e n>2. A igualdade x^n + y^n = z^n não se verificou. Assim empiricamente se comprova que Fermat tinha razão. O teorema de Fermat desafiou matemáticos por todo o mundo durante 358 anos, até que o britânico Andrew Wiles conseguiu demonstrá-lo, definitivamente, em 1995. Coube a Fermat a introdução de eixos perpendiculares, a descoberta das equações da reta, da circun- ferência e das cônicas. Por mérito, as coordenadas cartesianas deviam denominar-se coordenadas Fermatianas. Cartesius é a forma latinizada de Descartes (René).
O segundo, Blaise Pascal, viveu apenas 39 anos e foi filósofo, físico e matemático francês. Como filósofo e místico criou uma das afirmações mais pronunciadas pela humanidade nos séculos posteriores: "O coração tem razões que a própria razão desconhece", síntese de sua doutrina filosófica - o raciocínio lógico e a emoção.
Deduziu 32 proposições de geometria estabelecidas por Euclides. Publicou em 1640 o célebre Teorema de Pascal. Especializou-se em cálculos infinitesimais e criou uma máquina de somar - a Pascalina, a primeira calculadora mecânica que se conhece. Juntamente com Fermat, estabeleceu, em 1654, as bases da teoria das probabilidades e da análise combinatória, que Huygens ampliou três anos depois. Esclareceu os prin- cípios da prensa hidráulica e estabeleceu o Princípio de Pascal que diz: em um líquido em repouso ou equilíbrio as variações de pressão transmitem-se igualmente e sem perdas para todos os pontos da massa líquida. É o princípio de funcionamento do macaco hidráulico. Na Mecânica é homenageado com a unidade de pressão Pascal (1Pa = 1 N/m²). Escreveu um tratado sobre hidrostática que só foi publicado um ano após sua morte em 1663. Por causa de uma "visão divina", abandonou as ciências para se dedicar exclusivamente à teologia.
O terceiro, Leibniz, matemático, filósofo, cientista, diplomata e bibliotecário alemão. Atribui-se a ele a criação dos termos "função" e variável usado para descrever uma quantidade relacionada a uma curva, como, por exemplo, a sua inclinação ou um ponto qualquer situado nela. Deve-se a Leibniz e a Newton, a origem do cálculo moderno, em particular pelo seu desenvolvimento da integral e da regra do produto. Demonstrou genialidade, também, nos campos da lei, religião, política, história, literatura, lógica, metafísica e filosofia. Em 1666, ele formulou um modelo que é o precursor teórico de computação moderna: todo raciocínio, toda descoberta, verbal ou não, é redutível a uma combinação ordenada de elementos tais como números, palavras, sons ou cores. Leibniz encontrava-se dois séculos à frente de sua época, no que concerne à matemática e à lógica. Ele criou uma máquina de calcular, superior à que fora criada por Pascal, fazendo as quatro operações. Em 1676, ele descobriu o teorema fundamental do cálculo, que só foi publicado em 11 de julho de 1677, onze anos depois da descoberta não publicada de Newton. Durante toda a sua vida, Leibniz trabalhou para aristocratas, buscando em suas genealogias provas legais de direito ao título de posse de terras, chegando a confirmar para seus empregadores o direito a metade de todos os tronos da Europa. Ele organizou a Academia de Ciências de Berlim, da qual foi o primeiro presidente. Esta Academia permaneceu como uma das três ou quatro principais do mundo até que os nazistas a eliminaram. Morreu solitário e esquecido. Seu funeral foi acompanhado por seu secretário, única testemunha de seus últimos dias.
O quarto, Newton, físico e matemático, foi um dos criadores, junto com Leibniz, do Cálculo Diferencial e Integral. Ele, também, descobriu várias leis da mecânica e a Teoria da Gravitação Universal. Para Newton, a função da ciência era descobrir leis universais e enunciá-las de forma precisa e racional. Seu trabalho científico sofreu forte influência dos trabalhos de Fermat sobre retas tangentes à curvas. Fez suas primeiras hipóteses sobre gravitação universal e escreveu sobre séries infinitas, o embrião do Cálculo Diferencial e Integral. Por causa de uma peste, em 1665, o Trinity College fechou e o cientista foi para casa de sua mãe em Woolsthorpe. Foi neste ano de retiro que construiu quatro de suas principais descobertas: o teorema binomial, o cálculo, a Lei da Gravitação Universal e a natureza das cores. O método numérico conhecido hoje como Método de Newton-Raphson foi publicado em 1685 por John Wallis, embora Joseph Raphson tenha publicado um caso especial deste algoritmo em 1690. Sua principal obra foi a publicação "Princípios Matemáticos da Filosofia Natural" (1687), em três volumes, no qual enunciou a lei da gravitação universal, generalizando e ampliando as constatações de Kepler, e resumiu suas descobertas, principal- mente o cálculo.
O quinto, D’Moivre, foi um matemático francês famoso pela Fórmula de D’Moivre, que relaciona os números complexos com a trigonometria, pela sua descoberta da distribuição normal e pelas contribuições à teoria das probabilidades. Era amigo de Isaac Newton e Edmund Halley. Ele teve de abandonar o seu país por motivos religiosos, tendo vivido em Inglaterra a partir de 1685. Por não ser inglês, foi-lhe sempre negado o direito de lecionar nas Universidades da Ingla- terra, embora tenha sido eleito ainda muito novo para a Royal Society, já que o mérito das suas investigações matemáticas (realizadas através de aulas particulares que dava para subsistir) foi, desde cedo, reconhecido pela comunidade científica inglesa e, designadamente, pelo próprio Newton. Na sua obra "Doctrine of Changes" dedicou-se ao estudo das leis do acaso, sendo um dos nomes que, no século XVIII, aparecem como patronos da Teoria das Probabilidades. O seu estudo analítico da trigonometria associado aos números complexos e às fórmulas que atualmente usamos são conhecidas com o seu nome.
O sexto, Leonhard Euler, foi um matemático e físico suíço e era amigo dos Bernoulli. Dividiu uma casa com Daniel Bernoulli, além de colegas eram amigos, e trabalhavam frequentemente juntos. Euler foi professor de física em 1731 pela sua classificação no ranking da escola. Dois anos mais tarde, Daniel Bernoulli partiu para Basiléia, sendo substituído por Euler como professor de Matemática. A contribuição de Euler para a teoria dos logaritmos não se res- tringiu à definição de expoentes, como usamos hoje. Trabalhou, também, no conceito do logaritmo de números negativos. Enquanto se mantinha pesquisando em Berlim, d'Alembert pesquisava em Paris. Em 1747, Euler escreveu a este matemático explicando corretamente a questão dos logaritmos dos números negativos. Mas ao contrário do que seria de se esperar, a fórmula proposta por Euler, válida para qualquer ângulo (em radianos), não foi compreendida por Bernoulli nem por d'Alembert pois, para eles, os logaritmos de números negativos eram reais, o que não é verdade já que se tratam de números imaginários puros. Através da sua identidade – mais tarde conhecida como Igualdade de Euler – é possível observar que os logaritmos de números complexos, reais ou imaginários, também, são números complexos. Usando as identidades de Euler é, também, possível expressar quantidades como sen(1+i) ou cos(i), na forma usual para números complexos. Desta maneira, vê-se que ao se efetuar operações transcen-dentes elementares sobre os números complexos, os resultados são números complexos. Em 1735, Euler resolve um problema que lhe dá fama mundial - o chamado "problema da Basiléia". Trata-se de somar a série infinita dos inversos dos quadrados. Johann Bernoulli tinha tentado resolver esse problema durante décadas, tendo desafiado matemáticos de todo o mundo. Euler desenvolve, assim, um novo método analítico para lidar com o problema. Mas o seu método permite também somar todas as séries infinitas do mesmo tipo em que o expoente é um número par. Voltaire, o filósofo, que teve uma posição favorecida no círculo social do Rei, teve uma grande disputa com Euler, um homem simples e religioso. Euler era, em muitas maneiras, o oposto direto de Voltaire. Ficou famosa uma disputa na corte sobre a existência de Deus em que, depois de Voltaire brilhantemente ter "demonstrado" a inexistência de Deus e, portanto, a banalidade da fé religiosa de Euler, este simplesmente escreveu uma equação num quadro e declarou "e, portanto, segue-se que Deus existe". Em 1771, Euler perdeu todos os seus bens, à exceção dos manuscritos de Matemática, num incêndio na sua casa. No mesmo ano é operado às cataratas, o que lhe restituiu a visão durante um breve período de tempo. Mas, ao que parece, Euler não teria tomado os devidos cuidados médicos e ficou completamente cego. Em 1773, perdeu a sua mulher de 40 anos. Passou os anos finais de sua vida na Rússia, então sob a proteção de Catarina a Grande. Por ter sido um dos melhores e mais produtivos matemáticos do mundo, foi representada na sexta série das notas do banco Suíço e em numerosos selos da Suíça, Alemanha e da Rússia.
O sétimo, Laplace, foi um dos professores preferidos de Napoleão Bonaparte e era chamado o Newton da França, sendo considerado o fundador da moderna teoria das probabilidades. Laplace é conhecido principalmente por seu trabalho sobre as equações diferenciais, a Transformada de Laplace e a Equação de Laplace. Ficou famoso, também, o Demônio de Laplace, concebido pelo físico: de posse de todas as variáveis que determinam o estado do universo em um instante t, ele pode prever o seu estado no instante t'>t.
O oitivo, meu xará, Gauss, nasceu em 1777 e viveu até 1855, sendo considerado um dos maiores matemáticos de todos os tempos, tendo a estatura de Arquimedes e de Newton. Seus campos de interesse excederam os de ambos. Gauss contribuiu para todos os ramos da Matemática e para a Teoria dos Números. Dentre suas descobertas nos tempos de estudante, as mais significativas são a do método dos mínimos quadrados e a prova da reciprocidade quadrática na teoria dos números. Com a quarta prova do teorema fundamental da álgebra, concluiu seu doutorado em 1801. Ele desenvolveu sistematicamente seus métodos de cálculo de órbitas incluindo a teoria e o uso de mínimos quadrados. O método dos mínimos quadrados foi muito importante no cálculo da órbita do planeta Ceres que havia sido recentemente descoberto. Em janeiro de 1801, Piazzi observou e perdeu o novo planeta. Durante o restante do ano astrônomos tentaram em vão localizar o novo planeta e Gauss decidiu assumir mais este desafio. Para isso ele aplicou duas das mais apu- radas teorias de órbitas e improvisou métodos numéricos. Em dezembro a tarefa estava cumprida e o planeta foi encontrado na órbita pré-calculada. Este feito de localizar um corpo celeste pequeno e distante com informações visuais insuficientes pareceu sobre-humano, principalmente porque Gauss não revelou seus métodos. Gauss firmava sua reputação de matemático e cientista genial. Esta década que começou com o cálculo preciso da órbita de Ceres foi decisiva para Gauss e terminou com a publicação do seu livro Mecânica Celeste. Gauss inventou o método de mínimos quadrados, que hoje é indispensável em pesquisa na Estatística e dividiu o mérito com Legendre, que publicou o método (independentemente) em 1806. Este trabalho foi o começo do interesse de Gauss na teoria dos erros de observação. A lei de Gauss da distribuição normal de erros e sua curva em formato de sino, que a acompanha, é hoje bastante familiar para todos que trabalham com Estatística. Em 1809 ele publicou sua segunda obra prima "Teoria do Movimento dos Corpos Celestiais Girando a volta do Sol", na qual se encontra uma exaustiva explanação da determinação das órbitas dos planetas e cometas. Os seus estudos na Física tiveram seu início formal em 1829 com estudos sobre o campo magnético terrestre, porém ele mostrou pouca experiência para realizar medições, o que tornou valiosa a colaboração de Weber, um jovem e brilhante físico. Em outubro deste ano Gauss voltou-se a estender seus conhecimentos ao campo da física, começando a trabalhar em problemas de física teórica, especialmente em mecânica, capilaridade, acústica, óptica e cristalografia. Em 1832, Gauss apresentou à Academia um trabalho em que aparece pela primeira vez o uso sistemático de unidades absolutas (distância, massa, tempo) para medir grandezas não mecânicas. Juntamente com Weber, em 1833, Gauss chegou às leis de Kirchoff e antecipou várias descobertas na eletricidade, estática, térmica e da fricção, porém não publicaram resultados, pois seus interesses estavam voltados ao eletromagnetismo terrestre, sendo que na publicação de maior relevância, Gauss expressa o potencial em qualquer ponto da superfície da terra como uma série infinita de funções esféricas, juntamente com dados experimentais. Nem todas as descobertas de Gauss no período prolífico de 1796 a 1814 foram anotadas, mas muitas das que ele rascunhou são suficientes para estabelecer a prioridade de Gauss em vários campos (funções elípticas, por exemplo) onde alguns de seus contemporâneos se recusaram a acreditar que ele os havia precedido. Gauss nunca reivindicou a autoria de descobertas a que ele se antecipara (algumas se tornaram importantes campos da matemática no século XIX). Embora o sentido de alguns registros esteja perdido para sempre, a maior parte é suficientemente clara. Alguns nunca foram publicados, segundo ele, por considerar seus trabalhos científicos apenas como resultado da profunda compulsão de sua natureza. Publicá-los para o conhecimento de outros lhe era inteiramente indiferente. Disse, também, que tal volume de novas idéias trovejou em sua mente, antes de ter completado vinte anos que, dificilmente, poderia controlá-las, só havendo tempo de registrar uma pequena fração delas. Gauss apresentava provas sintéticas e conclusões indestrutíveis de suas descobertas às quais nada poderia ser acrescentado ou retirado: "Uma catedral não é uma catedral - disse - até que o último andaime tenha sido retirado". Com este ideal diante de si, Gauss preferia polir sua obra muitas vezes, ao invés de publicar um grosseiro esboço. Seu princípio era: uma árvore com poucos frutos maduros. Os frutos deste esforço em busca da perfeição estavam, na verdade, maduros, mas nem sempre facilmente digeríveis. Todos os passos pelos quais o gol tinha sido atingido tinham sido omitidos, não era fácil para seus seguidores redescobrir a estrada pela qual ele tinha caminhado. Conseqüentemente, alguns de seus trabalhos tiveram que esperar por intérpretes altamente qualificados antes que o mundo da matemática pudesse entendê-los. Gauss desprezava os filósofos que se ocupavam de assuntos científicos, por eles não compreendidos. E levou a sério a existência de Ceres. Calcular sua órbita com tão escassos detalhes disponíveis poderia ser quase impossível. Mas para o jovem cuja memória inumana o capacitava a dispensar uma tábua de logaritmos quando ele estava apressado, toda esta aritmética infindável – logística não aritmética - não o assustava. Era, ao contrário, um desafio tentador, que lhe daria fama e dinheiro.
Gauss não estava isento de inimigos. Foi ridicularizado por aqueles que consideravam um desperdício de tempo computar a órbita de um planeta insignificante. Ele obteve avanços significativos em geometria e na aplicação da matemática para a teoria Newtoniana da atração e eletromagnetismo. Como foi possível a um único homem realizar tão colossal massa de trabalho da mais alta categoria? Com sua modéstia característica Gauss declarou que "se outros tivessem pensado nas verdades matemáticas tão profunda e continuamente quanto eu, eles poderiam, ter feito minhas descobertas". Dava pouca importância ao uso prático de suas invenções. Gauss nunca foi atraído pelo reconhecimento público oficial, embora sua competência em estatística, segura e aritmética política pudesse ter feito dele um bom ministro de finanças. Seus últimos anos foram cheios de honrarias, mas não da felicidade que ele teria merecido. Pela primeira vez em mais de vinte anos ele deixou Göttingen, no dia 16 de Junho de 1854, para ver a estrada de ferro que estava sendo construída entre sua cidade e Kassel. Gauss sempre tivera agudo interesse pela construção e operação de estradas de ferro; agora ele veria uma sendo construída. No caminho, os cavalos dispararam; ele foi atirado para fora da carruagem. Não ficou ferido, mas muito chocado. Recuperando-se, ainda teve o prazer de assistir à abertura das cerimônias quando a estrada de ferro chegou a Göttingen em 31 de Julho de 1854. No começo do ano seguinte surgiram os sintomas de gota. Inteiramente consciente, praticamente até o fim, morreu pacificamente na manhã de 23 de Fevereiro de 1855.
O nono, Poisson, foi um matemático e físico francês famoso por suas equações, nas quais distinguiu a matemática para a mecânica da matemática para a física. Poisson desenvolveu o expoente de Poisson que é usado na transformação adiabática de um gás. A lei de transformação adiabática de um gás diz que o produto entre a pressão de um gás e o seu volume elevado ao expoente de Poisson é constante. A equação de Poisson é uma equação de derivadas parciais com uma ampla utilidade em eletrostática, engenharia mecânica e física teórica.
O décimo, Francis Galton, antropologista, meteorologista, matemático e estatístico, nasceu em 1822, perto de Birmingham, Inglaterra. Ele estudou nas Faculdades de Birmingham e de Londres e na Universidade de Cambridge, mas parou antes de se formar para viajar. Galton foi o pai do campo da eugenia, ele é mais conhecido pelos seus estudos de hereditariedade e inteligência humana. Ele era primo de Charles Darwin e subsidiou as futuras teorias deste, realizando estudos conjuntos sobre antropologia e inteligência humana, orientados para demonstrar o caráter hereditário dos traços físicos e mentais dos indivíduos. Notável teórico da heredi- tariedade genética, ele formulou, então, a polêmica teoria eugênica sobre o aprimoramento da espécie. Na estatística, Galton formulou conceitos de regressão enquanto estudava semelhanças familiares. Ele, também, desenvolveu questionários e métodos de pesquisa para coleta de dados.
O décimo primeiro, Edgeworth, foi um economista de inspiração liberal e professor de ciências econômicas da Universidade de Oxford. Ele é considerado um dos maiores expoentes da escola matemática, ou seja, da corrente doutrinária que propôs a aplicação do método matemático para as indagações econômicas. O nome de Edgeworth está ligado principalmente à análise do conceito de utilidade e das leis de mercado. De grande importância foi sua introdução das curvas de indiferença no estudo do equilíbrio do consumidor.
O décimo segundo, Sir Ronald Fisher, nasceu em 1890 em Londres, Inglaterra e morreu em Adelaide na Austrália. Ele recebeu um grau de BA em astronomia pela Universidade de Cambridge em 1912. Entre os assuntos que Fisher estudou em Cambridge estava a teoria de erros e desse estudo Fisher começou a estudar estatística. Ele é considerado um dos pais e fundador da estatística moderna. Muitas das suas contribuições mais importantes foram desenvolvidas enquanto ele estava na Estação Experimental Agrícola de Rothamsted, inclusive seus trabalhos na análise de variância, testes de hipótese, método da máxima verosimilhança e planejamento de experimentos. Fisher foi muito importante para a Genética e a Estatística. Savage num artigo de 1976 no Annals of Statistics diz: "Eu ocasionalmente encontro geneticistas que me perguntam se o grande geneticista R. A. Fisher é, também, um importante estatístico". Em 1919, Fisher começou a trabalhar na Estação Experimental de Rothamsted e definiu as idéias e os princípios de Planejamento de Experimentos e Análise de Variância. Ele descobriu a técnica de máxima verossimilhança e deu origem aos conceitos de suficiência, máxima verossimilhança e informação. Em 1925 publicou seu primeiro livro "Statistical Methods for Research Workers" e em 1935 publicou outro clássico "The Design of Experiments".
O décimo terceiro, Karl Pearson, estatístico e matemático, nascido em Londres, deu uma grande contribuição para o desenvolvimento da Estatística. Ele foi o fundador do Departamento de Estatística Aplicada do University College (1911) que foi o primeiro Departamento de Estatística em todo o mundo. Juntamente com Galton e Weldon, fundou a Biometrika e desenvolveu um grande número de métodos estatísticos padrões, sendo um dos fundadores da estatística moderna. Publicou a maioria dos seus trabalhos na Biometrika. Embora muitos dos seus estudos estivessem associados às questões de hereditariedade, os seus métodos e até as expressões que criou, tais como hipótese nula e nível de significância, fazem hoje parte da rotina diária de todo estatístico e cientista.
O décimo quarto, Gosset (mais conhecido como Student), tentou ser engenheiro mas foi rejeitado em virtude de problemas de visão. Ele graduou-se em Química pela Universidade de Oxford, onde se graduou em Química. Após formado, conseguiu um emprego como químico da cervejaria Guinness em Dublin, Irlanda. Na Guinness ele fez contribuições importantes para a Estatística, apesar de não ter sido contratado como estatístico. Foi o ambiente de trabalho na cervejaria que estava interessada em melhorar a qualidade de sua cerveja que o tornaram um estatístico. Em 1900, o Laboratório de Pesquisa Guinness foi inaugurado e se estava tentando obter a matéria prima para a cerveja ao menor custo possível, mas com a melhor qualidade possível. Para isto fatores como variedades de cevada e lúpulo, condições de cultivo e maturação. Após alguns anos de pesquisa Gosset teve a oportunidade de trabalhar como estatístico. Ele foi capaz de obter dados de diferentes exemplos de fabricação para tentar encontrar o que seria o melhor. Como os novos cervejeiros trabalhavam em conjunto era natural para eles levarem os dados para que Gosset resolvesse os problemas numéricos. Em 1903, ele podia calcular erros padrão. Em 1904, ele escreveu sobre o processo de fabricação de cerveja. Este relatório levou Karl Pearson a consultá-lo. Eles se encontraram em julho de 1905, tendo uma longa conversa. Pearson em uma hora e meia fez com que Gosset entendesse a teoria dos erros padrões. Ele voltou a cervejaria e colocou os métodos em prática. O encontro com Pearson fez com ele estudasse, também, a teoria dos erros. Ele escrevia artigos em suas horas de folga e publicava sob o pseudônimo de "Student", pois a cervejaria não permitia qualquer publicação feita por seus empregados. Estes artigos eram sobre a distribuição da média e sobre o coeficiente de correlação. Ele nunca trabalhou de forma isolada. Ele conduziu experimentos para testar variedades de sementes. Gosset trabalhou com Neyman e com Fisher que não tinha boas relações com Pearson que não era o caso de Gosset que se dava muito bem com ambos. Ele descobriu a forma da distribuição "t" através de uma combinação de trabalho empírico e matemático com números aleatórios em uma das primeiras aplicações do método de Monte-Carlo.
O último, décimo quinto, Alan Turing, foi um matemático britânico. A maior parte de seu trabalho foi desenvolvido na área de espionagem, e por isso somente em 1975 veio a ser considerado um grande nome na história da computação. Dedicava-se a teoremas que podiam ser comprovados, e à Teoria da Computabilidade. Aos 24 anos de idade, consagrou-se com a projeção de uma máquina que, de acordo com um sistema formal, pudesse fazer operações computacionais. Mostrou como um simples sistema automático poderia manipular símbolos de um sistema de regras próprias. A máquina teórica de Turing pode indicar que sistemas poderosos poderiam ser cons- truídos. Tornou possível o processamento de símbolos, ligando a abstração de sistemas cognoscitivos e a realidade concreta dos números. Isto é buscado até hoje por pesquisadores de sistemas com Inteligência Artifical (IA). Para comprovar a inteligência artificial ou não de um computador, Turing desenvolveu um teste que consistia em um operador não poder diferenciar se as respostas a perguntas elaboradas pelo operador eram vindas ou não de um computador. Caso afirmativo, o computador poderia ser considerado como dotado de inteligência artifical. Sua máquina pode ser programada de tal modo que pode imitar qualquer sistema formal. A idéia de computabilidade começou a ser delineada. Em 1943, sob sua liderança foi projetado o Colossus, computador inglês que foi utilizado na Segunda Guerra Mundial. Utilizava símbolos perfurados em fitas de papel que processava a uma velocidade de 25.000 caracteres por segundo. O Colossus tinha a missão de quebrar códigos alemães ultra-secretos produzidos por um tipo de máquina de codificação chamada Enigma. Os códigos mudavam frequentemente, obrigando a que o projeto do Colossus devesse tornar a decifração bastante rápida. Turing foi depois até os Estados Unidos da América para um projeto de transmissão de dados transatlânticos de forma segura. Como homossexual declarado, no início dos anos 50 foi humilhado em público, impedido de acompanhar estudos sobre computadores, julgado por "vícios impróprios" e condenado a terapias à base de estrogênio, um hormônio feminino o que, de fato, equivalia à castração química e que teve o humilhante efeito secundário de lhe fazer crescer seios. Deprimido, em 7 de Junho de 1954, com apenas 41 anos, suicidou-se após ter comido uma maçã envenenada. A empresa APPLE lhe faz uma homenegem usando essa maça cortada como sua logomarca.
terça-feira, 23 de março de 2010
Os Primórdios da Estatística na UFRJ
A estatística no Brasil há 35 anos era muito artesanal e bem diferente do que presenciamos hoje. Todos sabem que eu adoro história da estatística e faço aqui um breve relato da estatística na UFRJ entre 1975 e 1979. Os professores Caio Dantas e
Basílio Pereira já traçaram panoramas mais amplos da USP e dos primórdios da Estatística no Rio de Janeiro em artigos anteriores. Entendo, que essas iniciativas são importantes para mantermos viva a história da Estatística brasileira.
Nos anos de 75 e 76, os entusiastas pela estatística da UFRJ eram poucos gatos pingados que trabalhavam na Engenharia de Produção da COPPE e no recém-criado Instituto de Matemática (IM) da UFRJ. Por favor, depois me corrijam se esqueci de alguém. Em processos estocásticos, trabalhavam, Aníbal Parracho e José Manuel. O Demétrio Alonso Ribeiro (já falecido) apresentava, também, algum interesse por essa área. Os professores Fernando Chyoshi e Paulo Bravo atuavam em probabilidade e métodos estatísticos. João Sabóia e João Lizardo (já falecido), que foi presidente do CEPEL, trabalhavam em séries temporais e análise multivariada. O Gupta atuava em planejamento de experimentos, o Marlos Viana em inferência Bayesiana e o David Dorigo (já falecido) em bioestatística. O Jessé Montello (já falecido), foi presidente do IBGE, era professor em tempo parcial e o Basílio estava no Imperial College - fazendo o doutorado com o Sir David Cox em famílias separadas de hipóteses, retornando a UFRJ em julho de 76. O Eduardo Saliby e outro professor
que fez o doutorado em Lancaster (esqueci agora o nome) atuavam em simulação.
Utilizando aqueles sistemas arcaicos de cálculos estatísticos, apareciam o Félix Vaca-Obando e o César das Neves. Naquela época, usávamos os computadores IBM1130 e B6700 do NPD. Não ocorriam seminários regulares e a presença de algum professor visitante estrangeiro da área de Estatística era um evento raro. Os nossos artigos eram efetivamente publicados em anais de congressos, do tipo CBM, SBPC e SOBRAPO. Não existia ainda a ABE. Num concurso em estatística em 1977 no Instituto de Matemática da UFRJ, presidido pelo Jessé Montello, foram aprovados: Hélio Migon, Roberto Cintra, Santiago Carvajal, eu e Mário Jorge.
Para melhorar a qualificação do capital humano em estatística na UFRJ, Paulo Bravo foi fazer o doutorado em Kent (1977), Mário em Glasgow (1978), eu e Hélio para a Londres e Warwick em 1979 e 1980, respectivamente.
O Prof. Basílio Pereira complementa muito bem esse artigo enfatizando os seguintes pontos: "a) Não dá para comparar realmente a estatística daquela época com a de hoje, pois seu desenvolvimento foi enorme; b) Dos professores acima mencionados apenas Santiago, Paulo Bravo, Anibal, Gauss, Migon e eu continuamos pesquisando em estatística; c) Fernando Chyoshi é um outlier que trabalha em qualquer área da pesquisa operacional. Além disso foi co-orientado pelo Henry Daniels, importante estatístico inglês (um dos orientadores de Sir David Cox); d) Como curiosidade, o Prof. Jessé Montello foi um dos fundadores da ENCE e importante atuário. Tem um artigo na revista Estadistica que deu origem a primeira publicação do David Brillinger (conforme seu cv na página de Berkeley). Era sobre uma definição de normal multivariada dada por Jessé que seguiu depois uma discussão. A ligação do Prof. Brillinger com o Brasil é bem antiga – de 1961; e) Gupta foi contratado com Santiago, que tinha o mestrado no CIENES, bem como Paulo Bravo. Os dois foram os pioneiros na estatística do IM/UFRJ. Logo, em seguida, com o PhD em Estatística no exterior, chegaram Dorigo (1975), eu (julho 1976), Anibal, Marlos, Valter de Senna, Ruy Milidiu,Gauss, Migon, Dani e Fernando. Do exterior voltou, também, o João Ismael com o MSc de Stanford. Destes, vários professores foram para outras universidade ficando apenas na UFRJ: Paulo Bravo, Basílio, Annibal, Migon, Dani, Santiago e João Ismael".
A discussão sobre como a estatística da UFRJ evoluiu para alcançar o patamar de qualidade atual é importante como exemplo para os professores dos demais Departamentos de Estatística do País. Assim como, o belo exemplo do Departamento de Estatística do IME/USP – que não deve nada a maioria dos centros de estatística do primeiro mundo. A estatística em outros poucos locais têm, também, se consolidado, e oxalá acontece o mesmo nos demais Departamentos de Estatística do Brasil no curto ou pelo menos no longo prazo. Bem, essas reminiscências terão que perdurar para resguardar a memória da estatística brasileira.
Basílio Pereira já traçaram panoramas mais amplos da USP e dos primórdios da Estatística no Rio de Janeiro em artigos anteriores. Entendo, que essas iniciativas são importantes para mantermos viva a história da Estatística brasileira.
Nos anos de 75 e 76, os entusiastas pela estatística da UFRJ eram poucos gatos pingados que trabalhavam na Engenharia de Produção da COPPE e no recém-criado Instituto de Matemática (IM) da UFRJ. Por favor, depois me corrijam se esqueci de alguém. Em processos estocásticos, trabalhavam, Aníbal Parracho e José Manuel. O Demétrio Alonso Ribeiro (já falecido) apresentava, também, algum interesse por essa área. Os professores Fernando Chyoshi e Paulo Bravo atuavam em probabilidade e métodos estatísticos. João Sabóia e João Lizardo (já falecido), que foi presidente do CEPEL, trabalhavam em séries temporais e análise multivariada. O Gupta atuava em planejamento de experimentos, o Marlos Viana em inferência Bayesiana e o David Dorigo (já falecido) em bioestatística. O Jessé Montello (já falecido), foi presidente do IBGE, era professor em tempo parcial e o Basílio estava no Imperial College - fazendo o doutorado com o Sir David Cox em famílias separadas de hipóteses, retornando a UFRJ em julho de 76. O Eduardo Saliby e outro professor
que fez o doutorado em Lancaster (esqueci agora o nome) atuavam em simulação.
Utilizando aqueles sistemas arcaicos de cálculos estatísticos, apareciam o Félix Vaca-Obando e o César das Neves. Naquela época, usávamos os computadores IBM1130 e B6700 do NPD. Não ocorriam seminários regulares e a presença de algum professor visitante estrangeiro da área de Estatística era um evento raro. Os nossos artigos eram efetivamente publicados em anais de congressos, do tipo CBM, SBPC e SOBRAPO. Não existia ainda a ABE. Num concurso em estatística em 1977 no Instituto de Matemática da UFRJ, presidido pelo Jessé Montello, foram aprovados: Hélio Migon, Roberto Cintra, Santiago Carvajal, eu e Mário Jorge.
Para melhorar a qualificação do capital humano em estatística na UFRJ, Paulo Bravo foi fazer o doutorado em Kent (1977), Mário em Glasgow (1978), eu e Hélio para a Londres e Warwick em 1979 e 1980, respectivamente.
O Prof. Basílio Pereira complementa muito bem esse artigo enfatizando os seguintes pontos: "a) Não dá para comparar realmente a estatística daquela época com a de hoje, pois seu desenvolvimento foi enorme; b) Dos professores acima mencionados apenas Santiago, Paulo Bravo, Anibal, Gauss, Migon e eu continuamos pesquisando em estatística; c) Fernando Chyoshi é um outlier que trabalha em qualquer área da pesquisa operacional. Além disso foi co-orientado pelo Henry Daniels, importante estatístico inglês (um dos orientadores de Sir David Cox); d) Como curiosidade, o Prof. Jessé Montello foi um dos fundadores da ENCE e importante atuário. Tem um artigo na revista Estadistica que deu origem a primeira publicação do David Brillinger (conforme seu cv na página de Berkeley). Era sobre uma definição de normal multivariada dada por Jessé que seguiu depois uma discussão. A ligação do Prof. Brillinger com o Brasil é bem antiga – de 1961; e) Gupta foi contratado com Santiago, que tinha o mestrado no CIENES, bem como Paulo Bravo. Os dois foram os pioneiros na estatística do IM/UFRJ. Logo, em seguida, com o PhD em Estatística no exterior, chegaram Dorigo (1975), eu (julho 1976), Anibal, Marlos, Valter de Senna, Ruy Milidiu,Gauss, Migon, Dani e Fernando. Do exterior voltou, também, o João Ismael com o MSc de Stanford. Destes, vários professores foram para outras universidade ficando apenas na UFRJ: Paulo Bravo, Basílio, Annibal, Migon, Dani, Santiago e João Ismael".
A discussão sobre como a estatística da UFRJ evoluiu para alcançar o patamar de qualidade atual é importante como exemplo para os professores dos demais Departamentos de Estatística do País. Assim como, o belo exemplo do Departamento de Estatística do IME/USP – que não deve nada a maioria dos centros de estatística do primeiro mundo. A estatística em outros poucos locais têm, também, se consolidado, e oxalá acontece o mesmo nos demais Departamentos de Estatística do Brasil no curto ou pelo menos no longo prazo. Bem, essas reminiscências terão que perdurar para resguardar a memória da estatística brasileira.
segunda-feira, 22 de março de 2010
A Pujança da Economia Brasileira
Tenho sempre escrito sobre a pujança da economia brasileira em detrimento da ciência produzida pelo país, conforme pode ser verificado no artigo abaixo em http://gausscordeiro.blogspot.com/2010/03/ciencia-no-brasil.html.
A Revista Forbes mostra agora mais um ponto positivo para a economia brasileira, ao colocar um brasileiro - o empresário Eike Batista -, no 8o lugar na lista dos 10 homens mais ricos do mundo. Na frente dele, tem um mexicano, três americanos, um francês e dois indianos. Ninguém mais! Sua fortuna estimada em 27 bilhões de dólares equivale a, aproximadamente, 1/75 do que tudo que o Brasil produziu de bens e serviços (seu PIB) no ano de 2009 (cerca de 2 trilhões de dólares). Um operário que ganha o salário mínimo teria que trabalhar 7.330.317 anos para acumular a fortuna que o Sr. Eike tem hoje. Um recém doutor de uma IES teria que trabalhar um pouco menos: cerca de 679.720 anos.
O Sr. Eike foi o bilionário que mais ganhou dinheiro em 2009. A sua fortuna aumentou (neste ano) cerca de US$ 19,5 bilhões, ou seja, o crescimento ocorreu a uma taxa média de R$ 1110,00 por segundo. Um professor da rede pública estadual do Estado de Pernambuco em regime de 40 horas semanais ganha essa taxa por mês de trabalho. Mundo estranho esse... Torna-se interessante comparar esse crescimento com o PIB do Estado do Rio de Janeiro em 2009, que foi de 172 bilhões de dólares em 2009. Assim, o empresário sozinho respondeu por 11% desse PIB. Em outras palavras, pelo equivalente ao ganho de 1,2 milhão de fluminenses. Sem ele, o PIB per capita desse estado seria 89% menor do que o valor atual.
No final da semana passada, a Forbes refez seus cálculos e por conta do aumento rápido do valor de algumas ações de suas empresas, o Sr. Eike passou a ser a 4a fortuna do mundo. O mais surpreendente é que há dois anos o Sr. Eike ocupava o modesto 142º lugar entre os homens mais ricos do planeta. O empresário investe nas áreas de mineradoras, petróleo, logística, geração de energia, construção naval, saúde, imóveis, turismo e até restaurantes. A Folha de São Paulo de 11/03/10 enfatiza "que dois terços da fortuna de Eike vêm da sua empresa de exploração de gás e petróleo".
Quando eu era garoto - homem rico era o Sr. Manuel Batista da Silva (banqueiro - dono do finado BANORTE) -, cuja família morava num imenso casarão da Av. Rui Barbosa bem defronte dos Colégios das Damas e São Luiz no Bairro dos Aflitos. Ele figurava nos jornais como a 9a fortuna do Brasil, época áurea dos usineiros de Pernambuco e quando Recife era a terceira cidade mais importante do País. Agora, surge para mim numa escala agigantada esse Sr. Eike.
O Brasil será a 4a maior economia do mundo daqui a quatro décadas e sua economia (forte e consolidada) é bem evidente. Dois bons exemplos: i) Agora, a grande maioria das casas dos brasileiros mais humildes tem televisão a cores. Eu comprei a minha primeira TV a cores em Londres em setembro de 1979; ii) A CEF e outros bancos estão financiando de forma correta milhares de moradias, o que não acontecia com o famigerado BNH.
Entretanto, cabe reiterar que grande parte da riqueza do Eike foi feita em torno da aquisição da CSN - ofertada a preço de banana pela equipe econômica do FHC (se não estou enganado). Esse crime de lesa-pátria não pode ser direcionado ao próprio Eike que age como qualquer capitalista. Finalmente, enfatizo que alguns formadores de opinião têm definido seus negócios na área do petróleo como escusos.
A Revista Forbes mostra agora mais um ponto positivo para a economia brasileira, ao colocar um brasileiro - o empresário Eike Batista -, no 8o lugar na lista dos 10 homens mais ricos do mundo. Na frente dele, tem um mexicano, três americanos, um francês e dois indianos. Ninguém mais! Sua fortuna estimada em 27 bilhões de dólares equivale a, aproximadamente, 1/75 do que tudo que o Brasil produziu de bens e serviços (seu PIB) no ano de 2009 (cerca de 2 trilhões de dólares). Um operário que ganha o salário mínimo teria que trabalhar 7.330.317 anos para acumular a fortuna que o Sr. Eike tem hoje. Um recém doutor de uma IES teria que trabalhar um pouco menos: cerca de 679.720 anos.
O Sr. Eike foi o bilionário que mais ganhou dinheiro em 2009. A sua fortuna aumentou (neste ano) cerca de US$ 19,5 bilhões, ou seja, o crescimento ocorreu a uma taxa média de R$ 1110,00 por segundo. Um professor da rede pública estadual do Estado de Pernambuco em regime de 40 horas semanais ganha essa taxa por mês de trabalho. Mundo estranho esse... Torna-se interessante comparar esse crescimento com o PIB do Estado do Rio de Janeiro em 2009, que foi de 172 bilhões de dólares em 2009. Assim, o empresário sozinho respondeu por 11% desse PIB. Em outras palavras, pelo equivalente ao ganho de 1,2 milhão de fluminenses. Sem ele, o PIB per capita desse estado seria 89% menor do que o valor atual.
No final da semana passada, a Forbes refez seus cálculos e por conta do aumento rápido do valor de algumas ações de suas empresas, o Sr. Eike passou a ser a 4a fortuna do mundo. O mais surpreendente é que há dois anos o Sr. Eike ocupava o modesto 142º lugar entre os homens mais ricos do planeta. O empresário investe nas áreas de mineradoras, petróleo, logística, geração de energia, construção naval, saúde, imóveis, turismo e até restaurantes. A Folha de São Paulo de 11/03/10 enfatiza "que dois terços da fortuna de Eike vêm da sua empresa de exploração de gás e petróleo".
Quando eu era garoto - homem rico era o Sr. Manuel Batista da Silva (banqueiro - dono do finado BANORTE) -, cuja família morava num imenso casarão da Av. Rui Barbosa bem defronte dos Colégios das Damas e São Luiz no Bairro dos Aflitos. Ele figurava nos jornais como a 9a fortuna do Brasil, época áurea dos usineiros de Pernambuco e quando Recife era a terceira cidade mais importante do País. Agora, surge para mim numa escala agigantada esse Sr. Eike.
O Brasil será a 4a maior economia do mundo daqui a quatro décadas e sua economia (forte e consolidada) é bem evidente. Dois bons exemplos: i) Agora, a grande maioria das casas dos brasileiros mais humildes tem televisão a cores. Eu comprei a minha primeira TV a cores em Londres em setembro de 1979; ii) A CEF e outros bancos estão financiando de forma correta milhares de moradias, o que não acontecia com o famigerado BNH.
Entretanto, cabe reiterar que grande parte da riqueza do Eike foi feita em torno da aquisição da CSN - ofertada a preço de banana pela equipe econômica do FHC (se não estou enganado). Esse crime de lesa-pátria não pode ser direcionado ao próprio Eike que age como qualquer capitalista. Finalmente, enfatizo que alguns formadores de opinião têm definido seus negócios na área do petróleo como escusos.
Assinar:
Postagens (Atom)
