Confesso que tenho muito pouca admiração pelos políticos brasileiros, mas gostava do modo combativo do ex Vice-Presidente Sr. José de Alencar, sobretudo sua firmeza e seu modo de ser, sempre com um sorriso amplo, alegre e ingênuo, mesmo em momentos difíceis.
Na última terça-feira, dia de sua morte, acabado de chegar a São Paulo, fiquei num hotel bem perto da Rua Barata Ribeiro, onde ele faleceu (Hospital Sírio Libanês). Por volta das 15hs, verificando a grande movimentação nas cercanias da Barata Ribeiro, fiz uma oração de conforto pela família de José de Alencar, mas me veio logo à mente uma das minhas canções prediletas "Smile" de Chaplin, Turner e Parsons.
Eu acho que a letra dessa música se identifica muito com a vida dele nos últimos anos. Essa música (cantada por Nat King Cole) marcou muito a minha infância, pois minha mãe colocava o long-play de Nat para eu dormir de tarde. Minha homenagem ao José de Alencar com a letra de Smile (ouçam a música cantada pelo grande Nat em http://letras.terra.com.br/nat-king-cole/388355):
"Smile though your heart is aching
Smile even though it's breaking
When there are clouds in the sky, you'll get by
If you smile through your fear and sorrow
Smile and maybe tomorrow
You'll see the sun come shining through for you
Light up your face with gladness
Hide every trace of sadness
Although a tear may be ever so near
That's the time you must keep on trying
Smile, what's the use of crying?
You'll find that life is still worthwhile
If you just smile
That's the time you must keep on trying
Smile, what's the use of crying?
You'll find that life is still worthwhile
If you just smile"
domingo, 3 de abril de 2011
sexta-feira, 4 de fevereiro de 2011
Resultado fantástico para i^i!
Em 1749, num texto da Academia de Berlin, Euler (com 46 anos) demonstrou que a potência complexa de qualquer número complexo é um número complexo. Um número complexo tem a forma a + b i, sendo "a" e "b" números reais e "i" corresponde à unidade imaginária (igual à raiz quandrada de -1).
Mas esse resultado é uma simples extensão do fantástico resultado envolvendo a unidade imaginária i^i = \exp(-\pi/2) (=número real), que ele mostrou (em duas linhas) 3 anos antes em carta enviada a Christian Goldbach.
Sugiro aos internautas interessados que leiam o fantástico livro de Carl Boyer "A History of Mathematics" (estou relendo agora), uma boa obra para essas curiosidades.
Na realidade, i^i pode ser igual a infinitas soluções reais da forma
i^i = \exp(-\pi/2+ 2 k \pi), para k inteiro positivo ou negativo. Entretanto, esse resultado não foi apresentado por Euler na carta a Christian Goldbach.
Mas esse resultado é uma simples extensão do fantástico resultado envolvendo a unidade imaginária i^i = \exp(-\pi/2) (=número real), que ele mostrou (em duas linhas) 3 anos antes em carta enviada a Christian Goldbach.
Sugiro aos internautas interessados que leiam o fantástico livro de Carl Boyer "A History of Mathematics" (estou relendo agora), uma boa obra para essas curiosidades.
Na realidade, i^i pode ser igual a infinitas soluções reais da forma
i^i = \exp(-\pi/2+ 2 k \pi), para k inteiro positivo ou negativo. Entretanto, esse resultado não foi apresentado por Euler na carta a Christian Goldbach.
sábado, 22 de janeiro de 2011
1/160
Morei em Londres por três anos e meio (de 1979 a 1982) e acho que conheço bem essa bonita cidade, onde costumava andar de bicicleta todo dia pelos seus principais
bairros. Diz um ditado da city: "If you are tired of London, you are tired of life".
Entretanto, fiquei estupefato ao ler na Folha de São Paulo de hoje (22/1/2011) uma matéria que mostra um condomínio de luxo (próximo a famosa Loja Harrods) em que o metro quadrado alcança a fantástica cifra de R$ 160 mil e a cobertura sái por cerca de R$ 371 milhões.
Entendo que o valor acima deve ser mais do que quatro vezes maior que o preço do metro quadrado da Av. Vieira Souto (Ipanema), Rio de Janeiro, que talvez seja o mais caro do Brasil. Existem prédios dessa avenida em que o condomínio mensal supera R$ 15 mil.
Da minha cidade predileta, Gravatá - agreste pernambucano -, onde o metro quadrado
das casas novas de classe média alta sái no máximo por R$ 1 mil - ou seja -,
1/160 do valor de Londres, não posso deixar de concluir: vivemos num mundo muito desigual mas até em Gravatá temos a possibilidade de viver muito bem, enquanto a milhares de brasileiros da região serrana devastada do Rio, resta apenas a probabilidade de sonhar que dias melhores virão.
bairros. Diz um ditado da city: "If you are tired of London, you are tired of life".
Entretanto, fiquei estupefato ao ler na Folha de São Paulo de hoje (22/1/2011) uma matéria que mostra um condomínio de luxo (próximo a famosa Loja Harrods) em que o metro quadrado alcança a fantástica cifra de R$ 160 mil e a cobertura sái por cerca de R$ 371 milhões.
Entendo que o valor acima deve ser mais do que quatro vezes maior que o preço do metro quadrado da Av. Vieira Souto (Ipanema), Rio de Janeiro, que talvez seja o mais caro do Brasil. Existem prédios dessa avenida em que o condomínio mensal supera R$ 15 mil.
Da minha cidade predileta, Gravatá - agreste pernambucano -, onde o metro quadrado
das casas novas de classe média alta sái no máximo por R$ 1 mil - ou seja -,
1/160 do valor de Londres, não posso deixar de concluir: vivemos num mundo muito desigual mas até em Gravatá temos a possibilidade de viver muito bem, enquanto a milhares de brasileiros da região serrana devastada do Rio, resta apenas a probabilidade de sonhar que dias melhores virão.
sexta-feira, 21 de janeiro de 2011
O que dá pra rir dá pra chorar!
Suponha que é igualmente provável que um indivíduo morra em qualquer momento de um intervalo (0,T). Considere-se a distribuição das mortes de n indivíduos independentes nesse intervalo. Então, o valor esperado do tempo do indivíduo que viverá mais é n T/(n+1). Claro que quando n tende a infinito esse tempo máximo tenderá a T.
Esse resultado é um dos lemas da tese de Nicholas Bernoulli em 1709. Hoje, qualquer aluno que cursou probabilidade pode demonstrá-lo a partir da distribuição das estatísticas de ordem da distribuição uniforme.
Entretanto, a prova dada por Bernoulli foi complicada para sua época. Pois é, na ciência, também, os versos de Billy Branco cáem como uma luva: "O que dá pra rir dá pra chorar, questão só de peso e medida, problema de hora e lugar".
Esse resultado é um dos lemas da tese de Nicholas Bernoulli em 1709. Hoje, qualquer aluno que cursou probabilidade pode demonstrá-lo a partir da distribuição das estatísticas de ordem da distribuição uniforme.
Entretanto, a prova dada por Bernoulli foi complicada para sua época. Pois é, na ciência, também, os versos de Billy Branco cáem como uma luva: "O que dá pra rir dá pra chorar, questão só de peso e medida, problema de hora e lugar".
Dois Brasis!
Temos dois Brasis! O primeiro, formado por grande parte de indivíduos de todo o País ajudando a tragédia da região serrana do Estado do Rio de Janeiro. O segundo: o
famigerado PMDB, onde a Contralodoria-Geral da União constatou desvios de recursos da Saúde num montante de cerca de R$ 500 milhões, entre 2007 e 2010.
Some-se, ao segundo, o gasto recorde do governo federal de R$ 80 milhões com cartões corporativos e as aposentadorias vitalícias para ex-governadores que não cumpriram de forma integral os seus mandatos. Alguns se aposentaram com menos de um ano no cargo de governador.
famigerado PMDB, onde a Contralodoria-Geral da União constatou desvios de recursos da Saúde num montante de cerca de R$ 500 milhões, entre 2007 e 2010.
Some-se, ao segundo, o gasto recorde do governo federal de R$ 80 milhões com cartões corporativos e as aposentadorias vitalícias para ex-governadores que não cumpriram de forma integral os seus mandatos. Alguns se aposentaram com menos de um ano no cargo de governador.
Um causo de Eduardo Valle
A UFPE, na área de Informática, está entre as melhores instituições do País. Infelizmente, como enfatizei em outro texto aqui, essa área perdeu (há alguns meses) um dos seus precursores: o saudoso Prof. Eduardo Valle. Permitam-me contar um causo dele do início dos anos 70 que, pelo menos para mim, foi um dos fatos marcantes da sua juventude.
Eduardo, ainda muito jovem, em 1977, tornou-se professor do Departamento de Estatística e Informática da UFPE. Ele era, também, professor da Universidade Católica de Pernambuco (UNICAP). Naquela época não havia dedicação exclusiva.
No primeiro semestre de 70, a Emprel (Empresa de Processamento de Dados da Prefeitura de Recife) fez um convênio com a IBM e alguns técnicos do Rio de Janeiro dessa importante multinacional deram (na sede da Emprel) um curso de 6 meses em módulos: Fortran 77, Cobol, Algol e PL1.
A Emprel selecionou 30 alunos para esse curso. No final, os 10 primeiros colocados seriam contratados pela Emprel. Os dois primeiros colocados foram Fred de Andrade (1o) e Eduardo Valle (2o). Eu era amigo dos dois. Fred era meu colega na Escola de
Engenharia da UFPE (ele, também, namorava a irmã de minha namorada) e Eduardo meu colega na UNICAP. Fred tornou-se depois diretor geral da Emprel.
Quando saiu o resultado do concurso - com os 10 primeiros lugares publicados nos jornais locais -, convidamos Eduardo, e um grupo de rapazes (com suas namoradas) foi comemorar no Restaurante Barril, o melhor (e mais caro) da Praia de Boa Viagem.
Naquela época as moças de família de Recife não saíam sozinhas com seus namorados e andávamos sempre em grupos. Era uma 6a feira e, depois do jantar, íriamos a uma boate da moda chamada "Ferro Velho".
Jantamos por mais de duas horas, mas na saída do restaurante, Eduardo nos disse em tom professoral e para espanto de todos: "Turma, não poderei ir a boate, porque, enquanto jantávamos, descobri uma maneira muito mais eficiente de fazer um programa
em ALGOL. Tenho que ir para casa desenvolvê-lo". Era assim, o Eduardo que perdemos!
Eduardo, ainda muito jovem, em 1977, tornou-se professor do Departamento de Estatística e Informática da UFPE. Ele era, também, professor da Universidade Católica de Pernambuco (UNICAP). Naquela época não havia dedicação exclusiva.
No primeiro semestre de 70, a Emprel (Empresa de Processamento de Dados da Prefeitura de Recife) fez um convênio com a IBM e alguns técnicos do Rio de Janeiro dessa importante multinacional deram (na sede da Emprel) um curso de 6 meses em módulos: Fortran 77, Cobol, Algol e PL1.
A Emprel selecionou 30 alunos para esse curso. No final, os 10 primeiros colocados seriam contratados pela Emprel. Os dois primeiros colocados foram Fred de Andrade (1o) e Eduardo Valle (2o). Eu era amigo dos dois. Fred era meu colega na Escola de
Engenharia da UFPE (ele, também, namorava a irmã de minha namorada) e Eduardo meu colega na UNICAP. Fred tornou-se depois diretor geral da Emprel.
Quando saiu o resultado do concurso - com os 10 primeiros lugares publicados nos jornais locais -, convidamos Eduardo, e um grupo de rapazes (com suas namoradas) foi comemorar no Restaurante Barril, o melhor (e mais caro) da Praia de Boa Viagem.
Naquela época as moças de família de Recife não saíam sozinhas com seus namorados e andávamos sempre em grupos. Era uma 6a feira e, depois do jantar, íriamos a uma boate da moda chamada "Ferro Velho".
Jantamos por mais de duas horas, mas na saída do restaurante, Eduardo nos disse em tom professoral e para espanto de todos: "Turma, não poderei ir a boate, porque, enquanto jantávamos, descobri uma maneira muito mais eficiente de fazer um programa
em ALGOL. Tenho que ir para casa desenvolvê-lo". Era assim, o Eduardo que perdemos!
sábado, 25 de dezembro de 2010
Feliz Natal 2010!
O Natal da Cristandade que celebramos hoje é uma herança de natureza cultural instituída pelo Imperador Romano Constatino Magno no quarto século. Ele introduziu alguns dogmas em tradições na Igreja Cristã, como o domingo para o dia de repouso e o 25 de dezembro para o nascimento de Cristo. Com efeito, esse dia nunca foi objeto de festividade dos discípulos originais.
O dia exato de nascimento de Cristo é um mistério que persiste até hoje! Para alguns teólogos esse dia aconteceu muito provavelmente em outubro. Para muitos outros, entre os meses de março e maio. E, também, para alguns outros, no início de janeiro.
Obviamente, para nós cristãos, não importa o dia ou o mês exato, mas sim o legado deixado por Cristo e, de forma mais importante, que Deus estava em Cristo quando ele veio até nós.
Talvez a Profa. Dirley da UFF, que conhece muito a Bíblia, possa nos dar uma opinião
mais abalizada sobre esse grande mistério. Feliz Natal 2010!
O dia exato de nascimento de Cristo é um mistério que persiste até hoje! Para alguns teólogos esse dia aconteceu muito provavelmente em outubro. Para muitos outros, entre os meses de março e maio. E, também, para alguns outros, no início de janeiro.
Obviamente, para nós cristãos, não importa o dia ou o mês exato, mas sim o legado deixado por Cristo e, de forma mais importante, que Deus estava em Cristo quando ele veio até nós.
Talvez a Profa. Dirley da UFF, que conhece muito a Bíblia, possa nos dar uma opinião
mais abalizada sobre esse grande mistério. Feliz Natal 2010!
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