O que dá pra rir dá pra chorar!

Suponha que é igualmente provável que um indivíduo morra em qualquer momento de um intervalo (0,T). Considere-se a distribuição das mortes de n indivíduos independentes nesse intervalo. Então, o valor esperado do tempo do indivíduo que viverá mais é n T/(n+1). Claro que quando n tende a infinito esse tempo máximo tenderá a T.

Esse resultado é um dos lemas da tese de Nicholas Bernoulli em 1709. Hoje, qualquer aluno que cursou probabilidade pode demonstrá-lo a partir da distribuição das estatísticas de ordem da distribuição uniforme.

Entretanto, a prova dada por Bernoulli foi complicada para sua época. Pois é, na ciência, também, os versos de Billy Branco cáem como uma luva: "O que dá pra rir dá pra chorar, questão só de peso e medida, problema de hora e lugar".